人類已經(jīng)使用數(shù)長(zhǎng)達(dá)千年之久。普遍認(rèn)為，數(shù)的概念最先源于史前人類開始使用手指進(jìn)行計(jì)數(shù)。這最終演變成符號(hào)語言，然后在沙子、墻壁和木頭等物體上作標(biāo)記。

我們已經(jīng)向前發(fā)展了一大步，現(xiàn)在我們使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)來計(jì)算大型數(shù)字。我們甚至還給沒有極限的數(shù)起了專門的稱法，那數(shù)學(xué)中最大的數(shù)是多少？

不那么明顯

那么，最大的數(shù)是多少？答案應(yīng)該很明顯_無窮大，對(duì)吧？但這并不完全正確。

在最嚴(yán)格的意義上，無窮大不是一個(gè)數(shù)。無窮大只是一個(gè)概念，她意味著“一個(gè)沒有約束或盡頭的數(shù)量”。

數(shù)學(xué)中無窮大的定義表明，無論數(shù)有多大，都可以讓她再加個(gè)1使她變得更大。通過不斷地這樣做，一個(gè)數(shù)總是可以一直永遠(yuǎn)或“無限”變大。

數(shù)學(xué)上使用過的最大數(shù)是多少？

在數(shù)學(xué)證明中使用過的最大數(shù)是格拉漢姆數(shù)(Graham's number)。她目前作為世界上最大的數(shù)被收入于吉尼斯世界紀(jì)錄之中。

格拉漢姆數(shù)是拉姆齊理論（Ramsey theory）中一個(gè)極其異乎尋常問題的上限解，是一個(gè)難以想象的巨型數(shù)。這個(gè)問題表述為_連接n維超立方體的每對(duì)幾何頂點(diǎn)，以在2^n個(gè)頂點(diǎn)上獲得完全圖（每對(duì)頂點(diǎn)之間都恰連有一條邊的簡(jiǎn)單圖）。將該圖每條邊的顏色涂為紅色或藍(lán)色。那么，使每個(gè)這樣的著色在四個(gè)共面頂點(diǎn)上包含至少一個(gè)單色完全子圖的n的最小值為多少？

格拉漢姆數(shù)無比巨大，無法用科學(xué)記數(shù)法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數(shù)塔形式也無濟(jì)于事，甚至連數(shù)學(xué)家都難以理解她。舉個(gè)例子，如果把宇宙中所有已知的物質(zhì)轉(zhuǎn)換成墨水，并把她放在一支鋼筆中，那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這些數(shù)。不過，她可以通過利用高德納箭號(hào)表示法的遞歸公式來描述。

格拉漢姆數(shù)

雖然這個(gè)數(shù)太大了而無法完全計(jì)算出，但格拉漢姆數(shù)的最后幾位數(shù)可以通過簡(jiǎn)單的算法導(dǎo)出。其最后12位數(shù)是262464195387。

那么，格拉漢姆問題的答案是多少？根據(jù)一些數(shù)學(xué)家的看法，他們懷疑答案是“6”。